n व r का मान ज्ञात कीजिए यदि `""^(n)P_(r )= ""^(n)P_(r+1)` तथा `""^(n)C_(r) = ""^(n)C_(r-1)`

Explanation

दिया है - `""^(n)P_(r)=""^(n)P_(r+1)rArr (n!)/((n-r)!)=(n!)/((n-r-1)!)`
`rArr(1)/((n-r)(n-r-1)!)=(1)/((n-r-1)!)`
`rArr n -r = 1`
तथा `""^(n)C_r = ""^(n)C_(r-1)rArr(n!)/(r!(n-r)!)= (n!)/((r-1)!(n-r+1)!)"....."(i)`
`rArr 1/(r(r-1)!(n-r)!) = (1)/((r-1)!(n-r+1)(n-r)!)`
`rArr n - r + 1 = r`
`rArr n - 2r = -1"......."(ii)`
समीकरण (i) व (ii) को हल करने पर,
`n = 3, r = 2`