एक बहुराष्ट्रीय कम्पनी में कुल खाली पदों की संख्या 4 हैं। 30 व्यक्तियों ने इनके लिए आवेदन किया हैं। कितने प्रकार से इनका चयन किया जा सकता है ? यदि -
(i) चयन पर कोई बाधा न हो ?, (ii) एक विशेष व्यक्ति का चयन हमेशा हो ?
(iii) एक विशेष व्यक्ति पर चयन कभी न हो ?

Explanation

(i) यदि चयन पर किसी भी प्रकार की कोई बाधा न हो, तो हमें व्यक्तियों में से 4 का चयन करना है
जिनके कुल प्रकार `= ""^(30)C_(4) = (30.29.28.27)/(4.3.2.1) = 27405`
(ii) क्योकि एक विशेष व्यक्ति का चयन हमेशा किया जा सकता है । इसलिए शेष 3 पदों पर 29 व्यक्तियों में से चयन किया जाना है ।
`:.` चयन के कुल प्रकार `= ""^(29)C_(3)= (29 xx 28 xx 27)/(3 xx 2 xx 1) = 3654`
(iii) क्योकि एक विशेष व्यक्ति का चयन नहीं होना है। इसलिए शेष 29 में से 4 हमें व्यक्तियों का चयन करता हैं ।
`:.` चयन के कुल प्रकार `= ""^(29)C_(4) = (29xx 28 xx 27 xx 26)/(4xx3xx2xx1) = 23751`