6 लाल गेंद तथा 4 काली गेंदों को एक पंक्ति में कितने प्रकार से व्यवस्थित किया जा सकता है कि दो काली गेंद एक साथ न रहे ?

Explanation

लाल गेंदों को R के चिन्ह से निम्न प्रकार प्रदर्शित कर सकते हैं कि सबके बीच में स्थान `(xx)` छोड़कर ।
`xx R xx R xx R xx R xxR xx R xx`
अब 4 काली गेंदों को व्यवस्थित करने के कुल प्रकार `= ""^(7)C_(4) = ""^(7)C_(3) = (7.6.5)/(3!) = 35`