21 व्यंजनों तथा 5 स्वरों को मिलाकर ऐसे कितने शब्द बनाये जा सकता हैं जिनमें 2 व्यंजन तथा 3 स्वर हमेशा रहे?

Explanation

हमें 21 व्यंजनों में से 2 व्यंजन तथा 5 स्वरों में से 3 स्वरों का चयन करना है ।
`:.` चयन के कुल प्रकार `= ""^(21)C_(2).""^(5)C_(3) = (21 xx 20)/(2xx11) xx (5xx4xx3)/(3xx2xx1) = 210 xx 10 = 2100`
यह कुल 2 व्यंजनों व 3 स्वरों का समूह हैं ।
प्रत्येक समूह में 5 अक्षर हैं । इनको व्यवस्थित करने के कुल प्रकार `= 5! = 120`
`:.` वांछित शब्दों की कुल संख्या `= 2100 xx 120 = 252000`