12 पुस्तकों का वितरण कितने प्रकार से किया जा सकता है यदि (i) कुल 3 लड़के हो तथा प्रत्येक को बराबर किताबें मिले ? (ii) 4-4 किताबों के 3 समूहों में ?

Explanation

(i) पहला लड़का 12 में से किताबों का चयन कर सकता है । जिसके चयन के कुल प्रकार `=""^(12)C_(4)`
दूसरा लड़का शेष 8 में से 4 किताबों का चयन कर सकता है जिसके कुल प्रकार `= ""^(8)C_(4)`
तीसरा लड़का शेष चारों किताबों का चयन केवल एक ही तरीके से कर सकता है।
इसलिए चयन के कुल प्रकार `= ""^(12)C_(4) xx ""^(8)C_(4) xx 1`
`= (12!)/(4! xx 8!) = (8!)/(4! xx 4!) xx 1 = (12!)/((4!)^(3)) = 34650`
(ii) 12 पुस्तकों को 4-4 पुस्तकों के 3 समूहों में बाँटने के कुल प्रकार `= (12!)/(3!(4!)^(3))`
`= (34650)/(6) = 5775`