5 पुरुषों व 2 महिलाओं से 3 सदस्यों की एक समिति गठित करनी हैं । इस तरह की कितनी समिति गठित की जा सकती हैं जिनमें कम से कम 1 महिला शामिल हों ?

Explanation

यह पर समिति निम्न प्रकार बनाई जा सकती है -
(i) 2 पुरुष व एक महिलाएँ।
(ii) 1 पुरुष व दो महिलाएँ |
`:. 5` पुरुषों में से 2 पुरुष तथा 2 महिलाओं में से 1 महिला को चुनने के कुल प्रकार `= ""^(5)C_(2) xx ""^(2)C_(1)`
इसी प्रकार,
5 पुरुषों में से एक पुरुष तथा 2 महिलाओं में से दोनों महिलाएँ चुनने के कुल प्रकार `= ""^(5)C_(1) xx ""^(2)C_(2)`
`rArr` समिति गठित करने के कुल प्रकार `= ""^(5)C_(2) xx ""^(2)C_(1) + ""^(5)C_(1) xx ""^(2)C_(2)`
`= 20 + 5 = 25`