एक बॉक्स में 5 लाल तथा 6 सफेद गेंद हैं । प्रत्येक रंग की कम से कम 2-2 गेंद चुनने पर कुल 6 गेंदों का चयन कितने प्रकार से किया जा सकता है ?

Explanation

हमें 5 लाल गेंदों, तथा 6 सफेद गेंदों से कुल गेंदों का चयन इस प्रकार करना है कि उनमें कम से कम 2 सफेद तथा 2 लाल गेंदें हो।
यह निम्न प्रकार से किया जा सकता है -
(i) 5 लाल गेंदों में से 2,6 सफेद गेंदों में से 4 चयन के कुल प्रकार `= ""^(5)C_(2) xx ""^(6)C_(4)`
(ii) 5 लाल गेंदों में से 3,6 सफेद गेंदों में से 3 का चयन के कुल प्रकार `= ""^(5)C_(3) xx ""^(6)C_(3)`
(iii) 5 लाल गेंदों में से 4,6 सफेद में से 2 का चयन के कुल प्रकार `= ""^(5)C_(4) xx ""^(6)C_(2)`
`:.` चयन के कुल प्रकार `= ""^(5)C_(2) xx ""^(6)C_(4) + ""^(5)C_(3) xx""^(6)C_(3) + ""^(5)C_(4) xx ""^(6)C_(2)`
`= 10xx 15 + 10 xx 20 + 5 xx 15`
`= 425`