यदि m समांतर रेखाएँ n समांतर रेखाओं को काटती है तो उनसे बनने वाले समांतर चतुर्भुजों की संख्या ज्ञात कीजिए ।

Explanation

हम जानते हैं कि एक समांतर चतुर्भुज बनाने के लिए m समांतर रेखाओं में से 2 तथा n समांतर रेखाओं में से भी दो रेखाओं का चयन करना हैं ।
अब, m समांतर रेखाओं से 2 रेखा चुनने के कुल प्रकार `= ""^(m)C_(2)`
तथा , n समांतर रेखाओं से 2 रेखा चुनने के कुल प्रकार `= ""^(n)C_(2)`
`:.` समांतर चतुर्भुजों की संख्या `= ""^(m)C_(2) xx ""^(n)C_(2)`
` = (m(m-1))/(2) xx (n(n-1))/(2)`
`= (mn(m-1)(n-1))/(4)`