7 धनात्मक चिन्ह (+) तथा 5 ऋणात्मक चिन्ह (-) को एक पंक्ति में कितने प्रकार से व्यवस्थित किया जा सकता है यदि (-) के दो चिन्ह कभी एक साथ न आयें ।

Explanation

धनात्मक चिन्हों को केवल निम्न प्रकार से व्यवस्थित किया जा सकता है ।

खाली स्थानों (-) को के चिन्हों से भरा जाता है स्पष्टत: खाली स्थानों की संख्या `= 8`
5 ऋणात्मक चिन्हों को खाली स्थानों पर भरने के कुल तरीके `= ""^(8)C_(5)`
`:.` वांछित व्यवस्थाओं की कुल संख्या `= 1 xx ""^(8)C_(5) = 56`