ज्ञात कीजिए कि 7 व्यंजनों तथा 4 स्वरों में से 3 व्यंजनों तथा 2 स्वरों से कितने शब्द बन सकते हैं ?

Explanation

7 व्यंजनों में से 3 व्यंजन चुनने के प्रकार `= ""^(7)C_(3)`
4 स्वरों में से 2 स्वरों में से 2 चुनने के प्रकार `= ""^(4)C_(2)`
7 व्यंजनों में से 3 व्यंजन तथा 4 स्वरों में से 2 स्वर चुनने के कुल प्रकार `= ""^(7)C_(3) xx ""^(4)C_(2)`
इस प्रकार हमें 3 व्यंजन तथा 2 स्वर अर्थात 5 अक्षर प्राप्त होते हैं जिन्हें 5! विधियों से विन्यासित किया जा सकता हैं अतः गुणन सिद्धान्त से
शब्दों की अभीष्ट संख्या `= ""^(7)C_(3) xx ""^(4)C_(2) xx 5!`
`= (7!)/(3!4!) xx (4!)/(2!2!) xx 5!`
`= 7xx6xx5xx5x4xx3xx2xx1`
`= 25200`