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Class 11
MATHS
यदि ""^(n)P(r ) = ""^(n)P(r+1) तथा ""^(n...

यदि `""^(n)P_(r ) = ""^(n)P_(r+1)` तथा `""^(n)C_(r) = ""^(n) C_(r-1)`, तो सिद्ध कीजिए कि -
`n = 3, r = 2`

लिखित उत्तर

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दिया है `""^(n)P_(r) = ""^(n)P_(r+1)rArr (n!)/((n-r)!) = (n!)/((n-r-1)!)`
`rArr (n-r) ! = (n-r-1)!`
`rArr (n-r)(n-r-1) = (n-r-1)!`
`rArr n - r = 1"........"`
अब `""^(n)C_(r)=""^(n)C_(r-1) rArr ""^(n)C_(n-r) = ""^(n)C_(r-1)`
`rArr n - r = r - 1`
`rArr 2r = n+ 1"......"(ii)`
समीकरण (i) व (ii) का हल करने पर , `n = 3, r = 2`
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