` sqrt 3 ( 1 + ( 1 ) /( sqrt 3 )) ^( 20 ) ` के विस्तार में महत्तम पद का संख्यात्मक मान ज्ञात कीजिए |

Explanation

हम जानते है कि
` ( T _ ( r + 1 )) /( T _ r ) = (( n - r + 1 ) /( r )) x = ( 20 - r + 1 )/( r ) * ( 1 ) /( sqrt 3 ) = ( 21 - r ) / ( r sqrt 3 ) `
` rArr ( T _ ( r + 1 )) /( T _ r ) gt1 `
` rArr 21 - r gt r sqrt 3 `
` rArr r lt (21 )/ ( (sqrt 3 + 1 )) `
` rArr r lt ( ( 21 ) /( 2 )) ( sqrt 3 - 1 ) `
` rArr r lt 7.686 ` अर्थात ` T _ ( r + 1 ) gt T _ r ` यदि ` r lt 7.686 `
` because r ` एक पूर्णाक है, इसलिए r का अधिकतम मान = 7
`rArr T _ ( 7 + 1 ) = T _ 8 ` महत्तम पद है |
यदि ` r gt 7.686 ` तब ` T _ ( r + 1 ) lt T _ r `
` rArr T _ r ` महत्तम होगा यदि ` r = 8" "(7.686 ` से एकदम बड़ा पूर्णांक )
` therefore T _ 8 ` महत्तम पद है |
` rArr T _ 8 = sqrt 3 * ""^ ( 20 ) C _ 7 (( 1 )/( sqrt 3 ))^ 7 = ( 25840)/( 9 ) `