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सिद्ध कीजिए कि ( 1 + x ) ^ (2n ) ...

सिद्ध कीजिए कि ` ( 1 + x ) ^ (2n ) ` के प्रसार में ` x ^ n ` का गुणांक, ` ( 1 + x ) ^(2n -1 ) ` के विस्तार में ` x ^n ` के गुणांक से दोगुना होता है |

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BALAJI PUBLICATION-द्विपद प्रमेय -अभ्यास प्रश्न 11.1
  1. द्विपद प्रमेय का प्रयोग करके निम्न का विस्तार कीजिए - (i)...

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  2. निम्न का मान ज्ञात कीजिए - (i) ( x + y ) ^ 6 + ( x- y ) ...

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  3. ज्ञात कीजिए - (i) (a ^ 2 - b ^ 2 ) ^ 6 के प्रसार मे...

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  4. ( 1 + 3x ) ^9 के प्रसार में अंत से तीसरा पद ज्ञात कीजिए |

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  5. ( x^ 3 - ( 1 ) /( x ^ 3 )) ^ ( 12 ) के प्रसार में x ^( 12...

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  6. निम्न के विस्तार में मध्य पद ज्ञात कीजिए - (i) ( 3x -...

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  7. (i) ( 3x ^ 2 - ( 1 ) /( 3x )) ^ 9 के प्रसार में x^ 6 ...

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  8. (i) सिद्ध कीजिए कि ( 3x - ( 1 ) /( 2x)) ^ 6 के प्रस...

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  9. ( 1 - x^ 2 )^(10) के प्रसार में x ^( 10) के गुणांक तथा...

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  10. सिद्ध कीजिए कि ( 1 + x ) ^ (2n ) के प्रसार में x ^ n ...

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  11. सिद्ध कीजिए कि ( 1 + x ) ^( m + n ) के प्रसार में ...

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  12. ( a + b ) ^n के विस्तार में यदि चौथे व 13 पदों के गुणांक ...

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  13. निम्न विस्तारों में महत्तम पद का मान ज्ञात कीजिए - (a) ...

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  14. सिद्ध कीजिए कि 2 ^(3n ) - 7n - 1 , n in N का एक गुणनखंड...

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  15. सिद्ध कीजिये कि 6^n - 5n , n in N को जब 25 से विभाजित क...

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  16. सिद्ध कीजिए कि ( x ^ 2 - (1 ) /( x ^ 2 )) ^ 8 के विस्तार म...

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  17. ( 1+ x ) ^ ( 2n ) के विस्तार में ( p + 1 ) वे पद का ग...

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  18. यदि ( 1 + x ) ^( 10 ) के प्रसार में ( 4r + 5 ) वे प...

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  19. ( x ^ 3 - ( 3 ) /( x ^ 2 )) ^ ( 15) के विस्तार में कौन - सा प...

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  20. (i) ( x ^ 4 - ( 4 ) /( x ^ 3 )) ^ 9 के प्रसार में 7 वां पद...

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