यदि a व b के बीच समान्तर माध्य `(a^(n+1)+b^(n+1))/(a^(n)+b^(n))` हो तो n का मान ज्ञात कीजिए |

Explanation

यदि a व b के बीच समान्तर माध्य `(a+b)/(2)`
प्रश्नानुसार `" "(a+b)/(2)=(a^(n+1)+b^(n+1))/(a^(n)+b^(n))`
`rArr " " (a^(n)+b^(n))(a+b)=2(a^(n+1)+b^(n+1))`
`rArr " "2a^(n+1)+2b^(n+1)=a^(n+1)+ab^(n)+ba^(n)+b^(n+1)`
`rArr " "a^(n+1)-a^(n)b=b^(n)a-b^(n+1)`
`a^(n+1)-a^(n)b=b^(n)a-b^(n+1)`
`rArr " "a^(n)(a-b)=b^(n)(a-b)`
यदि `a-bne0` तब उपरोक्त समीकरण को (a-b)से भाग करने पर
`a^(n)=b^(n) rArr (a^(n))/(b^(n))=1`
`:. " " ((a)/(b))^(n)=1=((a)/(b))^(0)`
`rArr " "n=0`