एक गुणोत्तर श्रेणी में यदि `T_(p-1)+T_(p+1)=3T_(p)`, तो सिध्द कीजिए कि इस गुणोत्तर श्रेणी का सार्वअनुपात एक अपरिमेय संख्या होगी |

Explanation

दिया है-
`T_(p-1)+T_(p+1)=3T_(p)`
`rArr " "(T_(p-1)+T_(p+1))/(T_(p))=3`
`rArr " "(ar^(p-2))/(ar^(p-1))+(ar^(p))/(ar^(p-1))=3" "(`:'` T_(p)=ar^(p-1))`
`rArr " "(1)/(r )+r=3`
`rArr " " r^(2)-3r+1=0`
`rArr r=(3+-sqrt(5))/(2)`, जोकि एक अपरिमेय संख्या है |`" "`यही सिध्द करना था |