एक गेंद 48 फ़ीट से नीचे गिरायी जाती है तथा गिरने के बाद कुल दूरी का दो तिहाई ऊपर आती है | इस प्रकार रुकने से पहले उसके द्वारा चली गयी दूरी ज्ञात कीजिए |

Explanation

48 फ़ीट नीचे आकर फर्श पर टकराने के बाद चली गयी दूरी `=(2)/(3)(48)=32`फ़ीट
दोबारा यह उतनी दूरी से नीचे गिरती है तथा फिर इस दूरी का `(2)/(3)`यदि `(32xx2)/(2)`फ़ीट फिर ऊपर जाती है | अर्थात `(2)/(3)((2)/(3)xx48)=((2)/(3))^(2)`48 फ़ीट की दूरी तय करती है |
इस प्रकार अगली बार नीचे गिरने के बाद ऊपर चली गयी कुल दूरी `=((2)/(3))^(3)`48 फ़ीट
`:.`उसके द्वारा चली गयी कुल दूरी `=48+2[(2)/(3)48+((2)/(3))^(2)48+((2)/(3))^(3)48+...+oo]`
`:. " "S_(oo)=48+2.((2)/(3)xx48)/(1-(2)/(3))" "(`:'`S_(oo)=(a)/(1-r))`
`=48+2(96)=48+192=240`फ़ीट