तीन संख्याएँ जिनका योग 15 है | समान्तर श्रेणी में हैं | यदि उनमें क्रमशः 1,4,19 जोड़ा जाये तो वो गुणोत्तर श्रेणी बनाते हैं | संख्याएँ ज्ञात कीजिए |

Explanation

माना समान्तर श्रेणी में तीन संख्याएँ a-d,a व a+d हैं |
प्रश्नानुसार `" "a-d+a+a+d=15`
`rArr " "a=5`
`:. 5-d,5,5+d` समान्तर श्रेणी में हैं |
इन पदों में क्रमशः 1,4 तथा 19 जोड़ने पर
`rArr " "(5-d)+1,5+4,(5+d)+19`अर्थात (6-d),9,(24+d)
ये गुणोत्तर श्रेणी बनाते हैं |
`:. " "9^(2)=(6-d)(24+d)`
`rArr " "d^(2)+18d-63=0`
`rArr " "(d+21)(d-3)=0`
`rArr " "d=3,-21`
`:.` वांछित संख्याएँ `26,5,-16` या 2,5,8