श्रेणी `(1^(3))/(1)+(1^(3)+2^(3))/(1+3)+(1^(3)+2^(3)+3^(3))/(1+3+5)+`..के 16 पदों का योगफल ज्ञात कीजिए |

Explanation

दी गयी श्रेणी का nवाँ पद
`T_(n)=(1^(3)+2^(3)+3^(3)+...n^(3))/(1+3+5+...+n पदों तक)`
`=([(n(n+1))/(2)]^(2))/((n)/(2)[2.1+(n-1).2])=([(n(n+1))/(2)]^(2))/(n^(2))`
`=((n+1)^(2))/(4)=(n^(2)+2n+1)/(4)`
`:. " "S_(n)=Sigma t_(n)=Sigma((n^(2)+2n+1)/(4))=(1)/(4)(Sigma n^(2)+2 Sigman+Sigma.1)`
`=(1)/(4)[(n(n+1)(2n+1))/(6)+2(n(n+1))/(2)+n]`
श्रेणी के 16 पदों का योगफल (n=16)
`S_(16)=(1)/(4)[(16(16+1)(32+1)/(6)+16(16+1)+16]`
=446