गुणोत्तर श्रेणी के तीन पदों का योग 19 तथा उनके वर्गो का योग133 है | तो संख्याएँ ज्ञात कीजिए |

Answer

9,6,4

Explanation

`(a)/(r )+a+ar=19`....(i) एवं `" "(a^(2))/(r^(2))+a^(2)+a^(2)r^(2)=133"
"`...(ii)
समीकरण (i)से, `a^(2)((1)/(r^(2))+2xx(1)/(r )xx1xxr+2(1)/(r )xxr)=361`
`rArr " "a^(2)((1)/(r^(2))+1+r^(2))+2axxa((1)/(r )+r+1)=361`
सरल करने पर, a=6 एवं तब `r=(2)/(3),(3)/(2)`