निम्न श्रेणी के n पदों तक योग ज्ञात कीजिए |
`(1^(3))/(1)+(1^(3)+2^(3))/(1+3)+(1^(3)+2^(3)+3^(3))/(1+3+5)...`

Answer

`(n)/(24)(2n^(2)+9n+13)`

Explanation

दी गयी श्रेणी के n वाँ पद `=(1^(3)+2^(3)+3^(3)+...+n^(3))/(1+3+5+...+(2n-1))`
`=(Sigman^(3))/((n)/(2){1+(2n-1)})=((n^(2)(n+1)^(2))/(2))/((n)/(2).2n)=(1)/(4)(n^(2)+2n+1)`
`:.` दी गयी श्रेणी के n पदों का योगफल `=Sigma(1)/(4)(n^(2)+2n+1)`
`=(1)/(4)Sigma n^(2)+(1)/(2)Sigman+(1)/(4)Sigma.`
`=(1)/(4)(n(n+1)(2n+1))/(6)+(1)/(2)(n(n+1))/(2)+(1)/(4).n`
अब सरल करते हुए,