यदि पहले n प्राकृत संख्याओं का योग `S_(1)`,पहले n प्राकृत संख्याओं के वर्गो का योग `S_(2)` तथा पहले n प्राकृत संख्याओं के धनों का योग `S_(3)`हो तो सिध्द कीजिए कि-
`9S_(2)^(2)=S_(3)(1+8S_(1))`

Explanation

`S_(1)=(n(n+1))/(2),S_(2)=(n(n+1)(2n+1))/(6)एवंS_(3)=((n(n+1))/(2))^(2)`
अब `" "9S_(2)^(2)=S_(3)(1+8S_(1))`