सिद्ध कीजिए की एक त्रिभुज की दो भुजाओं के मध्य बिंदुओं को मिलाने वाली रेखा तीसरी भुजा के समांतर होती है।

Explanation

माना ABC एक त्रिभुज है तथा `A -=A (x_1,y_1) B-=B ( x_2,y_2) ` तथा ` C-=C(x_3-y_3)`
माना P व् Q क्रमशः AB तथा AC के मध्य बिंदु है, तब मध्य बिन्दुओ के निर्देशांक
(i) P के निर्देशांक `= ( (x_1+ x_2)/( 2) ,(y_1+y_2)/( 2)) `
(iii) Q के निर्देशांक ` = (( x_1+ x_3) /( 2) ,(y_ 1+y_3)/( 2)) `
`rArr " "` रेखा PQ के प्रवणता `m_1 =(((y_1+y_2)/( 2) )-((y_1+ y_3)/( 2)) )/( ( (x_1+x_2)/( 2)) -(( x_1+x_3)/( 2) ) )=( y_2-y_3)/( x_2-x_3) `
इसी प्रकार रेखा BC की प्रवणता `m_2 =(y_2-y_3)/( x_2- x _3)`
स्पष्टतः ` " "m_1 =m_2 `
`rArr " "PQ||BC " "` यही सिद्ध करना था|