उस त्रिभुज के शीर्ष लम्बों के समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष `A( 7,-1), B ( -2,8) ` तथा `C (1 ,2 )` है।

Explanation

माना ABC एक त्रिभुज है तथा `A,B,C` इसके शीर्ष है|
` A-= A (7,-1) B -= B (-2,8) ` तथा ` C-= C (1,2) `
माना AD ,BE तथा `CF ,Delta ABC ` के शीर्ष लम्ब है | तथा इनकी प्रवणता क्रमशः `m_1 ,m_2 ` तथा `m_3 ` है
`because " " ADbot BC `

`rArr AD ` की प्रवणता `xxBC ` की प्रवणता =-1
`rArr " "m_1 xx ((2-8)/(1+2)) =- 1 `
` rArr " " m_1 =(1)/(2) `
इसी प्रकार क्योंकि `BEbot AC ` इसलिए
`rArr BE` की प्रवणता `xxAC ` की प्रवणता =-1
`rArr " "m_2 xx( (-1-2)/( 7-1)) =- 1 `
` rArr " "m_2 =2`
तथा ` CF bot AB `
`rArr` CF की प्रवणता ` xxAB ` की प्रवणता =- 1
`rArr " "m_3 xx((-1-8)/( 7+ 2)) =- 1 `
`rArr " "m_3 =1`
अब AD का समीकरण अर्थात ` A (7,-1) ` से होकर तथा `m_1 =(1)/(2) ` प्रवणता वाली रेखा का समीकरण
` " " y+ 1=(1)/(2) (x-7) `
`rArr " " x- 2y -9 =0`
इसी प्रकार ` BE ` का समीकरण अर्थात ` B(-2,8) ` से होकर तथा `m_2=2 `प्रवणता वाली रेखा का समीकरण ltBrgt ` " " y-8 =2 (x+ 2) `
`rArr " " 2x -y+ 12 =0`
तथा ` CF` का समीकरण, अर्थात ` C( 1,2) `से होकर तथा ` m_3 =1` प्रवणता वाली रेखा का समीकरण
` " " y-2=1 (x-1) `
`rArr " " x- y+ 1=0`