समीकरण `x+ sqrt(3) y+ 5 =0` को लम्ब रूप `xcos alpha + ysin alpha =p` में व्यक्त कीजिए तथा `alpha ` एवं p के मान ज्ञात कीजिए|

Explanation

दी गयी समीकरण `x+ sqrt(3) y + 5=0` को इस प्रकार लिख सकते है-
`" "-x -sqrt(3)y =5`
`rArr " "-(1)/(2) x+ ((-sqrt(3))/( 2)) y= (5)/(2)`
` x cos alpha + ysin alpha =p ` के साथ तुलना करने पर,
` " " cos alpha =-(1)/(2) , sin alpha =- (sqrt(3))/( 2) , p =(5)/(2)`
` cos alpha lt 0` व `sin alpha lt 0 rArr alpha ` तृतीय चतुर्थांश में स्थित है|
`therefore " " tan alpha =(sin alpha )/( cos alpha ) =((-sqrt(3))/( 2)) xx(-2) =sqrt( 3)=tan (180^(@) + 60^(@) )= tan 240^(@) `
` rArr " " alpha =240^(@) , p= (5)/(2)`
अतः अभीष्ट लम्ब रूप `xcos 240^(@) + ysin 240^(@)=(5)/(2)` है|