उस सरल रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जिस पर मूल बिंदु से डाले गए लम्ब की लम्बाई `3sqrt(2)` इकाई है तथा यह लम्ब x-अक्ष की धनात्मक दिशा से `75^(@) ` का कोण बनाती है।

Explanation

प्रश्नानुसार ` " "OL= 3sqrt(2) " "` तथा ` " "angle LOA =75^(@) `
`therefore ` रेखा AB का समीकरण
` " " xcos 75^(@) +ysin 75^(@) =3sqrt(2)" "...(i)`
हम जानते है की ` " " cos 75^(@) =(sqrt(3)-1)/( 2sqrt(2)) `
तथा ` " " sin 75^(@) =(sqrt(3)+1)/(2sqrt(2)) `
ये मान समीकरण (i ) में रखने पर
` " " x ((sqrt(3)-1)/(2sqrt(2))) +y ((sqrt(3) +1)/(2sqrt(2))) =3sqrt(2)`
`rArr" " (sqrt(3) -1) x+ (sqrt(3) +1) y =12 ," " ` यही रेखा का अभीष्ट समीकरण है|