उस सरल रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए| जिस पर स्थित बिंदु `(4,-3),` मूल बिंदु से निकटतम बिंदु है|

Explanation

माना रेखा AB पर स्थित बिंदु (4,-3) मूलबिंदु से निकटतम बिंदु है|
अब समकोण त्रिभुज OPQ में,
` " "OP =sqrt(OQ^(2)+ PQ^(2) )= sqrt(4^(2) +3^(2) )=5`
माना ` angle POQ =alpha `
`rArr " "cos alpha =(4)/(5) ` तथा ` sin alpha =(3)/(5)`
ltBrgt स्पष्टतः रेखा का अभिलंभ x अक्ष की धनात्मक दिशा से `(360^(@) -alpha )` का कोण बनाता है|
ये सभी मान समीकरण ` xcosalpha + ysin alpha = p` में रखने पर,
` " " xcos (360^(@) -alpha ) +ysin (360^(@) -alpha ) =p`
`rArr" "xcos alpha - ysin alpha =5`
`rArr " "(4x)/(5) -(3y)/(5) =5`
`rArr" "4x-3y =25" "` यही रेखा का अभीष्ट समीकरण है|