रेखाओं ` y=( 2-sqrt(3) )x+5 ` तथा ` y= ( 2+ sqrt(3)) x- 7` के बीच का कोण ज्ञात कीजिए |

Explanation

दी गयी रेखाओं के समीकरण ` " " y= (2-sqrt( 3) )x+5`
तथा ` " " y= (2-sqrt(3) )x-7" "...(ii)`
`" " `रेखा (i )की प्रवणता ` m_1 = -((-2-sqrt(3)))/( 1) = (2-sqrt(3)) `
इसी प्रकार रेखा (ii ) की प्रवणता ` m_2 =2+ sqrt(3) `
यदि दोनों रेखाओं के बीच का कोण `theta ` है तो
` " " tan theta =| (m_1- m_2) /( 1+m_1 m_2) |`
` " " = | ((2-sqrt(3) )- (2-+sqrt(3)))/( 1+ (2-sqrt(3)) (2+sqrt(3))) |`
` " "= | (2sqrt(3))/(1+4-3) | = |-sqrt(3) | = sqrt(3)`
`therefore " " theta = (pi)/(3)`
अर्थात दोनों रेखाओं के बीच न्यूनकोण ` (pi)/(3)` तथा अधिकोण ` (2pi)/(3)(=pi -(pi )/(3)) ` होगा|