उस सरल रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखाओं `x-y -1=0 ` तथा ` 2x-3y +1 =0` के प्रतिच्छेद बिंदु से होकर जाती है तथा रेखा `3x+ 4y =14` के समांतर है।

Explanation

प्रश्नानुसार, दी गयी रेखाएँ
` " "x- y -1=0 " "...(i)`
` " "2x- 3y +1=0" "...(ii)`
` " " 3x+4y -14 =0 " "...(iii)`
स्पष्टतः (i )व (ii ) के प्रतिच्छेद बिंदु से होकर जाने वाली रेखा का समीकरण
` " "x-y-1 k (2x -3y +1) =0" "...(iv)` ` rArr " "(1+2k ) x- (1+3k ) y+k -1 =0`
` " " `इसकी प्रवणता ` = ( 1 +2k )/(1+3k )`
तथा ` " "` रेखा (iii ) की प्रवणता = ` (-3)/(4)`
प्रश्नानुसार (iii ) व ( iv ) समांतर है इसलिए
` " "(1+2k)/(1+3k) =(-3)/(4) rArr k= (-7)/(17)`
k का मान समीकरण (iv ) में रखने पर रेखा का अभीष्ट समीकरण
` " " 3x + 4y -24=0`