उन सरल रेखाओं का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखाओं ` x+ 3y + 4=0` तथा ` 3x+ y+4=0` के प्रतिच्छेद बिंदु से होकर जाती है तथा अक्षों से सामान अतः खण्ड काटती है

Explanation

दिया है ` " "x+ 3y +4=0" "...(i)`
` " " 3x+ y+4 =0 " "...(ii)`
रेखाओं (i ) व (ii ) के प्रतिच्छेद बिंदु से होकर जाने वाली किसी रेखा का समीकरण
` " "( x+3y +4) +k (3x+ y+4) =0 `
`rArr " "(1+ 3k ) x+ (3+k) + 4 (k+1) =0" "...(iii)`
` " " ` इसकी प्रवणता `=-((1+ 3k )/( 3+k))`
अब अक्षों से समान वाली रेखा की प्रवणता ` =+- 1`
प्रश्नानुसार ` " "- ((1+ 3k )/( 3+k)) =+-1`
`rArr " "k=- 1,1`
`therefore ` अभीष्ट रेखाओं के समीकरण
`" "x- y =0`
तथा ` " "x+ y+2=0`