उस सरल रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके द्वारा x अक्ष पर कटा अन्तः खण्ड y अक्ष पर कटा अन्तः खण्ड का दोगुना है तथा जो मूलबिंदु से इकाई दुरी पर है|

Explanation

माना रेखा द्वारा x अक्ष तथा y अक्ष पर कटे अन्तः खण्ड क्रमशः a व b है|
प्रश्नानुसार , a = 2b
a व b अन्तः खण्ड वाली रेखा का समीकरण
` " "(x)/(a) +(y)/(b) =1 `
` rArr " "(x)/(2b)+(y)/(b) =1`
`rArr " "x+ 2y -2b =0" "...(i)`
`therefore ` मूलबिंदु (0,0) से रेखा (i ) पर डाले गये लम्ब की लम्बाई
` " "=| (1*0 +2*0-2b)/(sqrt(1^(2) +2^(2)) )| =1` (दिया है)
` " "= (|2b|)/(sqrt(5))=1`
`rArr" "2b =+- sqrt(5)`
`therefore " "b= +- (sqrt(5))/(2)`
`rArr` अभीष्ट रेखाओं के समीकरण ltBrgt ` " "x+2y -sqrt(5) =0` तथा `x+ 2y-sqrt(5) =0`