दर्शाइए की रेखा `5x-2y -1=0,` रेखाओं ` 5x- 2y -9=0 ` तथा ` 5x-2y +7=0` के समांतर तथा बिल्कुल मध्य में स्थित है|

Explanation

हम लिख सकते है की
` 5x-2y -1=0 " "rArr" "y=(5)/(2)x-(1)/(2) " "...(i)`
` 5x-2y -9=0 " "rArr" "y= (5)/(2) x-(9)/(2) " "....(ii)`
तथा ` 5x -2y +7=0 " "rArr" "y= (5)/(2) x+ (7)/(2) " "...(iii)`
स्पष्टतः ` " "m_1 =m_2 =m_3 =m =(5)/(2) ,c_1 =- (1)/(2) ,c_2 =(-9)/(2) ,c_3=(7)/(2)`
माना समीकरण (ii ) व समीकरण (iii ) से समीकरण (i ) दूरी क्रमशः `d_1,d_2` है|
तब ` " "d_1 =(|c_2-c_1|)/(sqrt(1+m^(2)))=(|-(9)/(2) +(1)/(2)|) /(sqrt(1+(25)/(4)))= |-4|*(2)/(sqrt(29))=(4xx2)/(sqrt(29))=(8)/(sqrt(29))` मात्रक
व ` " "d_2 =(|c_3-c_1|)/(sqrt(1+ m^(2)))=(|(7)/(2) +(1)/(2)|) /(sqrt(1+(25)/(4)))= (4xx(2)/(sqrt(29))) =(8)/(sqrt(29))` मात्रक
`rArr" "d_1 =d_2`
`rArr` स्पष्टतः समीकरण (i ), की समीकरण (ii )व (iii ) से दुरी समान है|
अतः रेखा `5x-2y -1=0` रेखाओं ` 5x-2y -9=0 ` तथा ` 5x-2y + 7=0 ` के समांतर तथा बिल्कुल मध्य में स्थित है|