` lamda ` का मान ज्ञात कीजिये जिसके लिए रेखाएँ ` 3x + y = 2 , lamda x + 2y = 3 ` तथा ` 2x - y = 3 ` एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती है |

Explanation

यहाँ ` 3x + y - 2 = 0 " " `...(i)
` " "lamda x + 2y - 3 = 0" " `...(ii)
`" " 2x - y - 3 = 0 " " `...(iii)
वज्र गुणन विधि से समीकरण (i ) व (iii ) को हल करने पर,
` ( x )/( - 3 - 2 ) = ( y ) /( - 4 + 9 ) = ( 1 ) /( - 3 - 2 ) rArr ( x ) / ( - 5 ) = ( y ) / ( 5 ) = ( 1) /( - 5 ) `
` rArr x = 1 , y = - 1 `
`rArr ` समीकरण (i ) व (iii ) के प्रतिच्छेद बिंदु के निर्देशांक ` P ( 1, - 1 ) ` है |
अब , दी गयी रेखाओं का एक बिंदु ` x = 1 ` तथा ` y = - 1 ` पर प्रतिच्छेद करने के लिए समीकरण (ii ) को अवश्य सन्तुष्ट भी करेगी , इसलिए
` ( lamda xx 1 ) + 2 ( -1 ) - 3 = 0 `
` rArr lamda = 5 `