दर्शाइए कि रेखाएँ ` x- y = 6, 4x - 3y = 20 ` तथा ` 6x + 5y +8 = 0 ` संगामी है, इनके प्रतिच्छेद बिंदु भी ज्ञात कीजिये |

Explanation

यहाँ
` x - y - 6 = 0 " " `...(i )
` 4x- 3y - 20 = 0 " "`...(ii)
` 6x + 5y + 8 = 0 " " `...(iii)
वज्र गुणन विधि द्वारा समीकरण (i ) व (ii ) को हल करने पर
` ( x ) /( 20 - 18) = ( y ) / ( - 24 + 20 ) = ( 1 ) /( - 3 + 4 ) `
`rArr ( x ) /( 2 ) = ( y ) /( - 4 ) = ( 1 ) / ( 1 ) rArr x = 2, y = - 4 `
` rArr ` चूँकि (i ) व (ii ) बिंदु ` P ( 2, - 4) ` पर प्रतिच्छेद करते है,
अब ` x = 2, yi = - 4 ` समीकरण (iii ) में रखने पर
बायाँ पक्ष ` = 6xx 2 + 5 xx ( - 4 ) + 8 = 0 ` = दायाँ पक्ष
` rArr P ( 2, - 4 ) ` समीकरण (iii ) को सन्तुष्ट करता है |
` rArr ` सभी तीनों बिंदु एक ही बिंदु पर प्रतिच्छेद करते है |
अतः दी गयी रेखाएँ संगामी है तथा उनका प्रतिच्छेद बिंदु ` P ( 2, - 4 ) ` है |