रेखाओं ` 3x + 4y = 7 ` तथा ` x - y + 2 = 0 ` के प्रतिच्छेद बिंदु से होकर जाने वाली उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिये जिसकी प्रवणता 5 है |

Explanation

दी गयी रेखाओं के प्रतिदिन से जाने वाली रेखा का समीकरण
` ( 3x + 4y - 7 ) + lamda ( x - y + 2 ) = 0 " " `...(i)
` rArr ( 4 - lamda ) y = - ( 3 + lamda ) x+( 7 - 2 lamda ) `
` rArr y = ( - ( 3 + lamda )) /( 4 - lamda ) x + ((7 - 2lamda ))/( 4 - lamda ) `
` = ( lamda + 3 ) /( lamda -4 ) x + ( 7 - 2 lamda ) /( 4 - lamda ) `
स्पष्टतः `" " ` प्रवणता ` = ( lamda + 3 ) /( lamda - 4 ) = 5 " " ` (दिया है )
` rArr lamda + 3 = 5lamda - 20 rArr lamda = (23 ) /( 4 ) `
समीकरण (i ) में `lamda ` का यह मान रखने पर,
` ( 3x + 4y - 7 ) + ( 23 ) /( 4 ) ( x - y + 2 ) = 0 `
` rArr 35 x - 7 y + 18 = 0 `