उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र `(3, 4)` है तथा जो रेखा `5x+12y=1` को स्पर्श करता है।

Options

A. `x^(2)+y^(2)-9x-8y+81/60=0`
B. `x^(2)+y^(2)-6x-26y+128/160=0`
C. `x^(2)+y^(2)-x-8y+38/150=0`
D. `x^(2)+y^(2)-6x-8y+381/160=0`

Answer

D

Explanation

प्रश्नानुसार, वृत्त के केंद्र के निर्देशांक `C equiv C (3, 4)`
त्रिज्या `a =` बिंदु `(3, 4)` से रेखा `5x+12y-1=0` पर डेल गए लम्ब की लम्बाई
`=(|5xx3+12xx4-1|)/sqrt(5^(2)+12^(2))`
`=62/13` इकाई
`implies` वृत्त का समीकरण
`(x-3)^(2)+(y-4)^(2)=(62/13)^(2)`
`implies x^(2)+y^(2)-6x-8y+381/160=0`, यही वृत्त का अभीष्ट समीकरण है।