उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए, जिनकी त्रिज्या 5 है तथा जो वृत्त `x^(2)+y^(2)-2x-4y-20=0` को बिंदु `(5, 5)` पर बाह्य स्पर्श करता है।

Explanation

प्रश्नानुसार, `x^(2)+y^(2)-2x-4y-20=0`
वृत्त (i) का केंद्र `A (1, 2)` तथा त्रिज्या = 5
दिया है: वृत्त (i) का अभीष्ट वृत्त से स्पर्श बिंदु `P equiv (5, 5)`
तथा इस अभीष्ट वृत्त का केंद्र माना `B equiv B (h, k)` है।
इस प्रकार `P, AB` का मध्य बिंदु है।
`:.` B के निर्देशांक `equiv (9, 8)" "( :' 5=(h+1)/2` तथा `5=(k+2)/2)`
`:.` अभीष्ट वृत्त का समीकरण
`(x-9)^(2)+(y-8)^(2)=(5)^(2)`
`implies x^(2)+y^(2)-18x-16y+120=0`