उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदुओं `(2, -6), (6, 4)` तथा `(-3, 1)` से होकर जाता है।

Explanation

माना अभीष्ट वृत्त का समीकरण निम्न है-
`x^(2)+y^(2)+2gx+2 fy+c=0` ...(i)
प्रश्नानुसार, वृत्त (i) दिए गए बिंदुओं `(2, -6), (6, 4)` तथा `(-3, 1)` से होकर जाता है।
`:. 4g-12 f+40+c=0` ...(ii)
`12g+8f+52+c=0` ...(iii)
तथा `-6g+2f+10+c=0` ...(iv)
समीकरण (ii), (iii) व (iv) को हल करने पर
`g=(-32)/13, f=5/13, c=-332/13`
अब g, f तथा c के ये मान समीकरण (1) में रखने पर
`x^(2)+y^(2)-64/13 x+10/13 y-332/13 =0`
`implies 13x^(2)+13y^(2)-64x+10y-332=0`, यही वृत्त का अभीष्ट समीकरण है।