उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदुओं `(-3, 4), (-2, 0), (1, 5)` से होकर जाता है।

Explanation

माना वृत्त का समीकरण
`x^(2)+y^(2)+2gx+2 fy+c=0` ...(i)
`:'` वृत्त (i) बिंदु `(-3, 4)`, से होकर जाता है, इसलिए
`(-3)^(2)+(4)^(2)+2g(-3)+2g(-3)+2f(4)+c=0`
`implies -6g+8f+c=25=0` ...(ii)
`:'` वृत्त (i) बिंदु `(-2, 0)`, से होकर जाता है, इसलिए
`(-2)^(2)+0+2g(-2)+2f(0)+c=0`
`implies -4g+c+4=0` ...(iii)
इसी प्रकार, वृत्त (i) बिंदु `(1, 5)`, से होकर जाता है, इसलिए
`1^(2)+5^(2)+2g(1)+2f (5)+c=0`
`implies 2g+10f+c+26=0` ...(iv)
समीकरण (ii), (iii) व (iv) को हल करने पर
`g=1/2, f=-5/2, c=-2`
ये सभी मान समीकरण (i) में रखने पर
`x^(2)+y^(2)+2(1/2)x+2(-5/2)y-2=0`
`implies x^(2)+y^(2)+x-5y-2=0`