यदि a दी गयी वास्तविक संख्या है तो सिद्ध कीजिए की बिंदु `(x, y)` जोकि `x=(2 at)/(1+t^(2)), y=a ((1-t^(2))/(1+t^(2)))` द्वारा दिया गया है, t के सभी मानों के लिए एक वृत्त पर स्थिर हैं।

Explanation

प्रश्नानुसार `x=(2 at)/(1+t^(2)), y=a((1-t^(2))/(1+t^(2)))`
दोनों को वर्ग करके जोड़ने पर
`x^(2)+y^(2)=a^(2)/((1+t^(2))^(2)) [4t^(2)+(1-t^(2))^(2)]`
`=a^(2)/((1+t^(2))^(2)) (1+t^(2))^(2)`
`implies x^(2)+y^(2)=a^(2)` जोकि एक वृत्त का समीकरण है।
अतः बिंदु `(), t` के सभी वास्तविक मानों के लिए एक वृत्त पर स्थित हैं।