परवलय `y^(2) = 8x` की उस नाभीय जीवा का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका मध्य बिन्दु (2.0) है।

Explanation

परवलय का दिया गया समीकरण `y^(2) = 8x" "……..(i)`
इसकी तुलना `y^(2) = 4ax` से करने पर
`a = 2`
हम जानते हैं कि नाभीय जीवा के सिरों के निदेशांक `(at^(2),2at)` व `((a)/(t^(2)),(-2a)/(t))`या `(2t^(2),4t)` व `((2)/(t^(2)),(-4)/(t))` है |प्रश्नानुसार, नाभीय जीवा का मध्य बिन्दु (2, 0) है।
`rArr" "(1)/(2)(2t^(2) +(2)/(t^(2))) = 2`
`rArr" "(1)/(2)(4t - (4)/(t))=0`
`rArr" "4t^(2) = 4 rArr t = 1`
`therefore` नाभीय जीवा के पहले सिरे के निर्देशांक `=(2t^(2), 4t)`
`=(2,4)`
`therefore` नाभीय जीवा बिन्दु (2, 4) व (2, 0) से जाती है।
`therefore` नाभाय जीवा का समोकरण
`y -4 = (0-4)/(2-2)(x-2)`
`rArr" "-4(x-2) =0`
`rArr" "x-2 =0`