उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभि `(1, 1)` तथा नियता `x+ y+1= 0` हैं।

Explanation

परवलय पर स्थित किसी बिन्दु `P -= P(x, y)` की नाभि (1,1) से दूरी
=P की नियता `x+ y+1=0`, से दूरी
`rArr" "PS = PN`
`rArr" "sqrt((x-1)^(2) +(y -1)^(2)) = (|x + y+1|)/(sqrt(1^(1)+1^(2)))`
`rArr" "(x-1)^(2) + (y+1)^(2) = ((x+y+1)/(sqrt(2)))^(2)`
`rArr" "2(x^(2) +1-2x+y^(2) +1-2y) =x^(2) + y^(2) + 2xy + 2y + 2x + 1`
`rArr" "x^(2) - 2xy + y^(2) - 6x - 6y + 3=0`,
यही परवलय का अभीष्ट समीकरण है|