रेलवे पुल का गिरडर एक परवलय है जिसका शीर्ष उच्चतम बिन्दु पर है जो सिरों से 10 मीटर की उचाई पर है | यदि मेहराब की चौडाई 100 मीटर है तो मध्य बिन्दु से 20 मीटर दूर इसकी ऊचाई ज्ञात कीजिए |

Explanation

माना परवलय का शीर्ष , मूल बिंदु A है तथा y -अक्ष परवलय का अक्ष है तब परवलय का समीकरण
`x^(2) = - 4ay, a gt 0`
प्रश्नानुसार `" "AM = 10` मीटर
`BC = 100 ` मीटर
यहाँ M, BC का मध्य बिन्दु है|
`rArr" "MC = 50` मीटर
`rArr" " C-=C ( 50,-10)`
क्योकि बिन्दु C, परवलय (i) पर स्थित है इसलिए यह बिन्दु समीकरण (i) को संतुष्ट करेगा |
`therefore " "(50)^(2) = - 4a (-10)`
` rArr" "a=(250)/(4)`
दिया है कि MN = 20 मीटर
माना `h= PR gt 0`
`therefore " "P` के निर्दशाक `(20,-h)`
ये मान समीकरण (1 ) में रखने पर
`(20)^(2) = - 4((250)/(4)) (-h)`
`rArr" " h =(400)/(250) = 1.6`
` therefore` अभीष्ट ऊचाई = NP
= NP -PR
` = 10- 1.6 = 8.4` मीटर