परवलय `y^(2) = 4ax` में एक समबाहु त्रिभुज की रचना की जिसका एक शीर्ष परवलय के शीर्ष पर है |

Explanation

हम जानते है की समबाहु त्रिभुज के प्रत्येक कोण का मान `60^(@)` होगा है |
परवलय का शीर्ष , मूल बिन्दु A= (0,0) होगा |
यदि AB = l , तब `AM = l cos 30^(@)` व `BM = l sin 30^(@)`
`rArr` बिन्दु B के निर्दशाक = `(l cos 30^(@) , l sin 30^(@))`
ये मान समीकरण `y^(2) = 4ax` में रखने पर `l^(2) sin^(2) 30^(@) = 4a l cos 30^(@)`
`rArr" "l = 4a xx (sqrt(3))/(2) xx 4 = 8a sqrt(3)`
यही त्रिभुज की भुजा का अभीष्ट मान है |