वक्र `10x^(2) + 7y^(2) = 70` की उत्केन्द्रता तथा नाभियाँ ज्ञात कीजिए |

Explanation

दिया गया समीकरण `10x^(2) + 7y^(2) = 70`
`rArr (10x^(2))/(70) + (7y^(2))/(70) = 1`
`rArr (x^(2))/(7) + (y^(2))/(10) =1 " "...(i)`
समीकरण (i) की तुलना `(x^(2))/(a^(2)) + (y^(2))/(b^(2)) = 1` से तुलना करने पर
`a^(2) = 7 rArr a = sqrt(7)`
`b^(2) = 10 rArr b = sqrt(10) rArr b gt a`
`therefore a^(2) = b^(2) (1-e^(2)) rArr 7 = 10 (1-e^(2))`
`rArr (7)/(10) = 1 -e^(2)`
`rArr e^(2) = (3)/(10) rArr e = sqrt((3)/(10))`
नाभियाँ `= (0, pm be)`
` = (0, pm sqrt(10) * (sqrt(3))/(sqrt(10))) = (0, pm sqrt(3))`