एक व्यक्ति दौड़ पथ पर दौड़ते हुए अंकित करता है | कि उससे दो झण्डा चौकियों की दूरियों का योग सदैव 10 मीटर रहता है और झण्डा चौकियों के बीच की दुरी 8 मीटर है | व्यक्ति द्वारा बनाये गये पथ का समीकरण ज्ञात कीजिए |

Explanation

दीर्घवृत्त की परिभाषा से, हम कह सकते है कि व्यक्ति का पथ एक दीर्घवृत्त है |
माना दीर्घवृत्त का समीकरण `(x^(2))/(a^(2)) + (y^(2))/(b^(2)) = 1, b^(2) = a^(2)(1-e^(2))` है |
यहाँ `2a =10` एवं `2ae = 8`
`rArr a = 5` व `e = (4)/(5),`
`therefore b^(2) = a^(2)(1-e^(2)) rArr b^(2) = 25(1 - (16)/(25)) = 9 rArr b = 3`
अतः पथ का अभीष्ट समीकरण `(x^(2))/(25) + (y^(2))/(9) = 1` है |