अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी उत्केन्द्रता `(5)/(4)`, नाभि `(a,0)` और नियता `4x-3y=a` है ।

Explanation

माना अतिपरवलय पर कोई बिंदु (x,y) है,
तब परिभाषानुसार (x,y) कि नाभि से दूरी `=exx(x,y)` कि नियता से दूरी
`rArrsqrt((x-a)^(2)+(y-0)^(2))=(5)/(4)xx(4x-3y-a)/(sqrt(16+9))=(4x-3y-a)/(4)`
`rArr16[(x-a)^(2)+y^(2)]=(4x-3y-a)^(2)`
`rArr16(x^(2)-2ax+a^(2)+y^(2))=16x^(2)+9y^(2)+a^(2)-24xy+6ay-8ax`
`rArr7y^(2)+24xy-24ax-6ay+15a^(2)=0`