सिद्ध कीजिए कि सरल रेखाएँ `(x)/(a)-(y)/(b)=m` तथा `(x)/(a)+(y)/(b)=(1)/(m)` सदैव एक अतिपरवलय पर मिलती हैं जहाँ अचर है।

Explanation

दिये गये समीकरण `(x)/(a)-(y)/(b)=m` … (i)
तथा `(x)/(a)+(y)/(b)=(1)/(m)` …(ii)
समीकरण (i) व (ii) से,
`((x)/(a)-(y)/(b))((x)/(a)+(y)/(b))=m*(1)/(m)=1`
`rArr(x^(2))/(a^(2))-(y^(2))/(b^(2))=1`, जोकि एक अतिपरवलय का समीकरण है।