उस अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभियां `(0, pm12)` और नाभिलम्ब की लम्बाई 36 है |

Explanation

दिया है : नाभि `(0,+-12)rArrc=12`
अब नाभिलम्ब की लम्बाई `=(2b^(2))/(a)=36rArrb^(2)-18a`
`rArrc^(2)=a^(2)+b^(2)` प्रयोग करने पर
`144=a
^(2)+18a`
`rArra^(2)+18a-144=0rArra=-24,6`
`because a` ऋणात्मक नहीं हो सकता है ,इसलिये a=6
अतः अतिपरवलय का अभीष्ट समीकरण निम्नलिखित है।
`(y^(2))/(a^(2))-(x^(2))/(b^(2))=1`
अतः `(y^(2))/(36)-(x^(2))/(108)=1`