उस अतिपरवलय की समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभि `(+-4,0)` तथा नाभिलम्ब की लम्बाई 12 मात्रक है।

Explanation

दिये गये अतिपरवलय की नाभि `(+-c,0)` के रूप की है। इसलिये यह एक क्षैतिज अतिपरवलय दिया है ।
`(x^(2))/(a^(2))-(y^(2))/(b^(2))=1`
माना इसकी नाभि `(+-c,0)=(+-4,0)`
`rArra^(2)+b^(2)=16` … (i)
एवं नाभिलम्ब की लम्बाई `=(2b^(2))/(a)=12`
`rArrb^(2)=6a` ... (ii)
समीकरण (i) व (ii) को हल करने पर, `a=2,b^(2)=12`
अतः अतिपरवलय का अभीष्ट समीकरण निम्ननलिखित है -
`(x^(2))/(4)-(y^(2))/(12)=1`