अतिपरवलय `(y^(2))/(4)-(x^(2))/(9)=1` के अक्षों की लम्बाईयाँ, शीर्ष व नाभि के निर्देशांक , उत्केन्द्रता एवं नाभिलम्ब की लम्बाई ज्ञात कीजिए ।

Explanation

दिया गया समीकरण है - `(y^(2))/(4)-(x^(2))/(9)=1`, जोकि एक अतिपरवलय है ।
यहाँ `a^(2)=4,b^(2)=9` अतः `a=2,b=3`
अब, `c^(2)=a^(2)+b^(2)=13rArrc=sqrt(13)`
अब,
अनुप्रस्थ अक्ष की लम्बाई `=2a=2xx2=4` मात्रक
एवं संयुग्मी अक्ष की लम्बाई `=2b=2xx3=6` मात्रक
(ii) शीर्ष के निर्देशांक (0,-2) , (0,2).
(iii) नाभि के निर्देशांक `(0,-sqrt(13))` व `(0,sqrt(13))`.
(iv) उत्केन्द्रता, `e=(c)/(a)=(sqrt(13))/(2)`
(v) नाभिलम्ब की लम्बाई `=(2b^(2))/(a)=(2xx9)/(2)=9` मात्रक